パズルの世界（２８）ポリドミノ（Polydomino）（2）Lドミノとテトラドミノ

１×１×２の直方体を必ず１×２の面どうしがくっつくように、５個平行につないだものをポリドミノと呼ぶことにしましょう。要するに高さ２の、ポリオミノです。ポリドミノには面白い問題がたくさんあります。ここで紹介するのは、そのうち２つ。

問題１（Lドミノ）腕の長さが５以内のポリドミノは１０種。あわせると、１２０単位の立方体になります。そこで、これに、ペンタキューブ（とくに高さが１のペントミノ）を一つ加えて５×５×５の立方体を作れという問題が考えられます。たとえば、I(１×１×５）を加えたものにはたくさん解があります。ちょうど中心をIが貫通するような解も存在します。その他のペンタキューブについては、解はとても少ないですが、いくつかのペンタキューブについては解が存在します。特に、ペントミノZを加えたものは解が２つしかありません。

問題２（テトラドミノ）ここではドミノを４つ平行につなぎます。ただし、１×２の面どうしの接着だけでなく、１×１の面どうしの接着も認めることにします。こうしてできる「テトラドミノ」のうち、４×４×４の立方体に入るものはちょうど８種類あります。これを、４×４×４の立方体にしてください、というパズル。これは解もたくさんあるし簡単ですが、なかなか面白いパズルだと思います。