トリダイヤ

 正三角形を二つつないだ形をダイヤ「と呼ぶことにしましょう。ダイヤ三つでできる形、トリダイヤは以下の9種類です。これらを組み合わせて、1辺が3の正6角形を作ってください、という問題です。

 解答は一つではありません。が、実は、下のように色分けされたトリダイヤをうまく組み合わせると、立体的にみえる図形が出来上がります。それを見つけてください。解答を見る。

いくつかの発展を考えてみましょう。

1。トリダイヤを立体図形が構成可能なように、3色で塗りわける方法は全部で37通りあります。この37個のピースを使って、6角形を37個6角形に並べた形を作り、しかもそれが立体図形を表すようにできるでしょうか。
 たぶん、できると思うのですが、ピースの数が多すぎてすぐにはやってみる元気がありません。どなたか挑戦してみませんか。

2。正3角形を6つ、つなげてできる図形はトリダイヤ以外に、あと三つあります。この12のピースから、9個のピースを選んで上と同じ正6角形を作ってください。選び方は220通りありますから、220の問題があるわけです。
 はたして、どの問題にも解があるものでしょうか。これは、コンピュータ向きの問題ですね。ご存知の方がいたら教えてください。