パズルの世界（17）2-3パズル

　左の写真のような、１×１×２と１×１×３の２種類の直方体を単位としたピースを考えて遊ぶパズルです。

　これらは１×１を断面とする長い棒をそれぞれ長さ２、３に切ればできるので、単純に２のピース、３のピースと呼ぶことにします。

　　
(1)2+2
まず２のピース２つでできるピースは、右の写真の６種類。左から順に2a,2b,2c,2d,2A,2B　と名前をつけます。小文字は平面的なピース、大文字は立体的なピースです。

(2)2+3
２のピース１個と３のピース１個でできるのは下の写真の9種類。左から順に23a,23b,23c,23d,23e,23f,23A,23B,23C　と名前をつけます。
(3)3+3
　更に３のピース２個でできるのは、下の写真の１０種類。左から順に　3a,3b,3c,3d,3e,3f,3A,3B,3C,3Dと名前をつけます。

さて、これらのピースを使って、いろいろな形を作ります。

　まず、平面のピースのみを使います。平面のピースは全部で１６種類、面積の合計は、８２です。すべてを試したわけではありませんが、面積のつじつまさえあえば、たいていの長方形は作れると思います。中で、私のおすすめは次の3問。

問題０「5Lパズル」　5×5正方形を作ってください。
　使うピースは、Lの形をしたもの5種類（2c,23a,23d,23f,3a)で。これは簡単。

問題１）７×７正方形を作ってください。
　使うピースは、2+3、3+3のうち長さが４をこえないもの、９種類
　（23a,23b,23c,23d,23f,3a,3c,3d,3e)で。

問題２）6×６正方形を作ってください。
　使うピースは、2+2のうち長さが3をこえないもの（2b,2c,2d）と、3+3のうち長さが４をこえないもの、7種類（2b,2c,2d,3a,3c,3d,3e)でお願いします。たった７ピースですが案外難しいですよ。

　次は立体のピースも使います。

問題３）4×４×４の立方体を作ってください。
　使うピースは2+2、2+3のうち長さが４をこえないもの（つまり、長さ５の棒23eをのぞいた2+2,2+3すべて）14種類。
　これはピースの選び方がきれいだが、とても簡単。4×４×２を二個作ることもできます。

問題4）4×４×４の立方体を作ってください。
　使うピースは2+3のうち長さが４をこえないもの（つまり、長さ５の棒23eをのぞいた）8種類と、3+3のうちの立体ピース４種類（3A,3B,3C,3D)。
　こちらはかなり手強いです。覚悟して挑戦してください。

問題5）5×5×2の直方体を作ってください。
　使うピースは2+2、2+3、3+3のうち立体ピースすべて（2A,2B,23A,23B,23C,3A,3B,3C,3D）と長さ３のピース一つの計１０ピース。
　これもわりと難しいです。

問題6）3×5×7の直方体を作ってください。
　使うピースは2+3、3+3のピースすべて。19ピース（23a,23b,23c,23d,23e,23f,23A,23B,23C,3a,3b,3c,3d,3e,3f,3A,3B,3C,3D）。
　
問題7）11×6×2の直方体を作ってください。
　使うピースは2+2、2+3、3+3ピースすべてと長さ３のピース一つの計26ピース。この形で箱にしまっておきましょう。